El método Polya

George Polya fue un matemático que nació en Budapest, Hungría en 1887 y murió en Palo Alto, EUA. Trabajó en una gran variedad de temas matemáticos, incluidas las series, la teoría de números, Geometría, Álgebra, Análisis Matemático, la combinatoria y la probabilidad.
Obtiene el doctorado en la Universidad de Budapest y en la disertación para obtener el grado aborda temas de Probabilidad. Fué maestro en el Instituto Tecnológico Federalen Zurich, Suiza.
En 1940, huyendo de Hitler, Pólya y su esposa se trasladan a los Estados Unidos de América y se instala en Palo Alto, California. Trabajo en la Universidad de Brown posteriormente en la Universidad de Stanford en 1942.
Durante su larga vida académica y profesional recibió numerosos premios y galardones por su excepcional trabajo sobre la enseñanza de las matemáticas y su importantísima obra investigativa.
Cuando se le preguntaba cómo había llegado a ser matemático, solía decir, medio en broma, medio en serio:  "No era lo suficientemente inteligente para ser físico, y demasiado para ser filósofo, así que elegí matemáticas, que es una cosa intermedia.
En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fué descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:
• Entender el problema
• Configurar un plan
• Ejecutar el plan
• Mirar hacia atrás
George Pólya presentó en su libro "Cómo plantear y resolver problemas", un método de 4 pasos para resolver problemas matemáticos.
Para resolver un problema se necesita:
Paso 1: Entender el problema
¿Cuál es la incógnita?, ¿Cuáles son los datos?
¿Cuál es la condición?
¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
¿Es insuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria?

Paso 2: Configurar un plan
¿Te has encontrado con un problema semejante? ¿O has visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
¿Conoces algún problema relacionado con éste? ¿Conoces algún teorema que te pueda ser útil?

Paso 3: Ejecutar el plan
Al ejercutar tu plan de la solución, comprueba cada uno de los pasos:
¿Puedes ver claramente que el paso es correcto? ¿Puedes demostrarlo?

Paso 4: Examinar la solución obtenida
¿Puedes verificar el resultado?
¿Puedes obtener el resultado en forma diferente?
¿Puedes verlo de golpe? ¿Puedes emplear el resultado o el método en algún otro problema?
Las aportaciones de Pólya incluyen más de 250 documentos matemáticos y tres libros que promueven un acercamiento al conocimiento y desarrollo de estrategias en la solución de problemas. Su famoso libro "Cómo plantear y resolver problemas" se ha traducido a 15 idiomas, introduce su método de cuatro pasos junto con la Heurística y estrategias específicas útiles en la solución de problemas.
Este matemático enriqueció a las Matemáticas con un importante legado en la enseñanza de estrategias para resolver problemas. En suma, dejó los siguientes diez mandamientos para los profesores de matemáticas:
• Interésese en su materia.
• Conozca su materia.
• Trate de leer las caras de sus estudiantes; trate de ver sus expectativas y dificultades; póngase usted mismo en el lugar de ellos.
• Dése cuenta que la mejor manera de aprender algo es descubriéndolo por uno mismo.
• Dé a sus estudiantes no sólo información, sino el conocimiento de cómo hacerlo, promueva actitudes mentales y el hábito del trabajo metódico.
• Permítales aprender a conjeturar.
• Permítales aprender a comprobar.
• Advierta que los razgos del problema que tiene a la mano pueden ser útiles en la solución de problemas futuros: trate de sacar a flote el patrón general que yace bajo la presente situación concreta.
• No muestre todo el secreto a la primera: deje que sus estudiantes hagan sus conjeturas antes; déjelos encontrar por ellos mismos tánto como sea posible.
• Sugiérales; no haga que se lo traguen a la fuerza.